AtCoder

結合數位 DP 與背包問題。將變數二進位拆分，逐層進行 0/1 背包，利用層間進位壓縮狀態，解決 M 極大的線性不等式計數。

構造奇數階魔方陣的 Siamese 方法及其正確性證明。

模擬放置 2x2 方塊。因 N 很大，無法建立二維陣列，改用 Hash Set 記錄已佔用座標。每次操作檢查目標 4 格是否衝突。

利用 BFS 求解網格最短路徑，特殊處理傳送門機制，確保每種字母的傳送僅被觸發一次以優化時間複雜度。

利用置換環的性質，計算每個環的大小即可。

枚舉最大亮度星星，利用 BIT 統計左右側亮度小於等於該值的數量，相乘累加即為答案。

利用曼哈頓距離轉切比雪夫距離的性質，透過線段樹維護 X+Y 與 X-Y 的極值來處理動態區間最遠曼哈頓距離查詢。

建立 Trie 儲存序列生成過程，利用 DFS 前序遍歷並對子節點邊權排序，即可獲得字典序排列。

利用排序與前綴和，將絕對值總和問題轉化為區間和計算，快速求解兩數列間所有元素差值總和。

反悔貪心。將條件轉換為全體力量總和需大於等於乘坐者的 (W+P) 總和，轉化為簡單的排序貪心問題。

有 N 隻駱駝排成一列，若在前 K_i 個位置則幸福值為 L_i，否則為 R_i。透過交換論證將駱駝分為偏好前方與偏好後方兩組，再以反悔貪心（最小堆積）決定選取哪些差值，最大化總幸福值。

有 N 場比賽，rating 在 [L_i, R_i] 內則 +1。Q 筆查詢初始 rating X 的最終值。利用 f(j) 的單調性搭配懶標記線段樹做區間加法與二分定位，O((N+Q) log X)。

Problem solving record for AtCoder Beginner Contest 389.

計算有多少個單位正方形能完全落在半徑 R 的圓內，利用對稱性與雙指標的單調性在 O(R) 時間內求解。

有 N 種產品，購買 k 單位第 i 種產品花費 k²×P_i，總預算 M，求最多可購買的總單位數。關鍵在於將非線性定價轉為邊際成本，利用單調性進行二分答案。