🟢 (普及+/提高)

給定三個條件，統計 1 到 N 中恰好滿足一個條件的整數，利用數位 DP 維護狀態和上下界限制。

給定加一操作次數上限，最大化選出 K 個數的 AND；從高位到低位試填答案，計算每個數補齊目標位元的最小成本。

統計區間內最高位嚴格大於其餘所有數位的正整數，可用上下界同步限制的數位 DP 解決。

對每個區間查詢，求能作為 11/22 字串的最長子序列；對答案二分，檢查固定長度是否可行，檢查函數中再二分搜尋出可能的 `1` 和 `2` 的位置，最後用前綴和判斷中間是否有 `/`。

按照端點分組，二分找最有利候選，檢查銜接條件；對完全覆蓋的特殊情形，以後綴最小值檢查三種可行 Pattern。

將兔子的兩種跳躍終點視為圖上的節點，每隻兔子視為邊，問題轉換為計算各連通分量中最多能覆蓋的點數（取點數與邊數的最小值）。

給定 N 頂點的樹，對每個頂點求最遠頂點（同距取最大編號）；利用樹直徑端點性質，三次 BFS 即可求解。

利用矩陣快速冪在 O(N^3 log K) 時間內求出有向圖中長度為 K 的路徑總數。

線段樹優化帶權 LIS，以高度為索引維護最大美麗值前綴和

樹形 DP，對每個節點維護選/不選兩種狀態的方案數，利用乘法原理合併子樹

狀態壓縮 DP，用 bitmask 表示女性配對狀態，逐個男性轉移並計數。

DP 計算分配方案數，利用前綴和將轉移優化至線性

將不同種類的盤子數量視為狀態，根據轉移方程移項化簡後求解。

計算 N 枚硬幣投擲後正面數多於反面數的機率，使用動態規劃 dp[j] 表示出現 j 次正面的機率。

峰數大於谷數等價於「升序開頭 + 降序結尾」，枚舉第二與倒數第二項，樹狀陣列預處理 + 前綴和優化。