🟡 (普及/提高−)

枚舉相鄰配對起點，用滑動窗口維護每種數字只出現一對的最長 1122 子陣列。

二分最小值，檢查把所有元素補到目標高度所需操作次數是否不超過限制。

在函數圖上用倍增快速累加走過的桶編號總和。

將序列切成非空三段並最大化三段收益總和，可以用前綴和加枚舉右維護左的方式，也可以用狀態機DP。

利用二維差分求出重疊次數，再對恰好覆蓋一次的格子做二維前綴和以極速查詢區間總量。

高橋以速度 ≤1 飛行且高度 > 0，判斷能否滿足所有區間目標。利用可行區間傳播與交集判定。

給定 C, D，計算有多少 x ∈ [1,D] 使得 f(C, C+x)（數字串接）為完全平方數；按 C+x 的位數分段，轉化為區間內完全平方數計數。

區間 DP 經典題，合併相鄰元素使總成本最小化。

區間 DP 解決雙人博弈問題，利用 Minimax 算法計算雙方最優策略下的得分差值。

博弈 DP 基礎題，利用必勝態與必敗態的轉移關係（存在後繼為必敗則當前必勝）進行求解。

DAG 最長路徑，使用拓撲排序按順序轉移，確保每個節點的所有前驅已處理完畢。

由於重量限制過大但價值較小，改為計算達成特定價值所需的最小重量 (Min-Weight DP)。

前後綴分解，將 j 為中心（最小或最大）的三元組分開計數，利用 HashTable 統計 7 和 3 的倍數出現次數。

反向圖 + BFS 預處理可達性，將「能否到達黑點」轉換為「黑點能否到達該點」，實現 O(1) 查詢。

利用 BFS 求解網格最短路徑，特殊處理傳送門機制，確保每種字母的傳送僅被觸發一次以優化時間複雜度。