十六個天亮

給定加一操作次數上限，最大化任選 m 個數的 AND；從高位到低位試填答案，計算每個數補齊目標位元的最小成本。

把可見條件轉成左側第一座更高山是否落在區間外，再離線用樹狀陣列回答。

用狀態機 DP 維護纜車尚未使用與已使用時的最小可能高度，每段後嘗試立刻使用纜車。

將目標差值視為每段還需增加的水量，由左到右用差分維護固定長度區間加法。

把開局強化量視為固定增量，逐層計算戰鬥力缺口，答案是所有缺口的最大值。

依序模擬單一窗口服務，每位訪客開始時間取到達時間與窗口空閒時間的較大值。

用根號分治按出現次數拆分元素，分別計算重元素與輕元素作為嚴格過半眾數的子區間數量。

將 target 轉成 +1、其他元素轉成 -1，問題變成統計前綴和遞增配對。

將 target 視為 +1、其他元素視為 -1，用前綴和枚舉子陣列並判斷多數元素。

給定 n, l, r，計算值域 [l, r]、長度 n 的 ZigZag 陣列數；核心為將交替升降 DP 轉成固定線性變換後用矩陣快速冪加速。

給定 n, l, r，計算長度 n、值域 [l, r]、任三連續元素不成嚴格單調的 ZigZag 陣列數。核心為 DP 狀態機搭配前綴和優化，利用對稱性簡化至單一狀態陣列。

給定加一操作次數上限，最大化選出 K 個數的 AND；從高位到低位試填答案，計算每個數補齊目標位元的最小成本。

刪除被支配的弦後得到雙座標遞增序列，將分段刪除代價化為前綴/後綴最小值乘積，再用 CHT 優化 DP。

劃分型 DP。將最後一箱的二次代價展開成內積最小化，用下凸包維護候選決策。

劃分型 DP + 斜率優化（凸包優化）。將轉移方程化為內積形式，用下凸包維護候選點，二分查詢最優決策；再利用查詢向量的單調性，用單調隊列取代二分，達到 O(kn)。