🔵 (提高+/省選−)

給定一棵樹，求最少修改幾次點權，使樹上任意簡單路徑的異或和均不為 0。利用樹上異或前綴和轉化為兩點前綴和與 LCA 點權的關係，使用自底向上以貪心策略與樹上啟發式合併解決。

給定 n 個區間 [l_i, r_i]，對於每個前綴 k，求從前 k 個區間各選一個數構成的陣列中，最長非遞減子序列(LNDS)的最大長度。

利用組合數學轉化平方和為路徑對計數，使用DFS序將子樹轉成區間維護以及二維後綴和優化DP。

利用不等式證明 a1=1 且相鄰差值須為前項因數，轉化為路徑計數 DP 問題。

構造樹染色方案，使得同層節點不同色且父子不同色。利用層內循環位移與交換策略解決顏色衝突。

利用除法性質與併查集優化樹上路徑操作，壓縮權值為 1 的邊以加速查詢。

將互不包含區間轉成左右端點序列匹配，掃描值域並用已放左、右端點數做 DP。

將每個位置需要補的高度視為區間覆蓋次數，用相鄰覆蓋數變化或開閉區間 DP 計算方案數。