AtCoder

給定 N 個字串，求出所有排列組成的字串中字典序第二小的字串。透過自定義排序規則與局部交換獲得答案。

將兔子的兩種跳躍終點視為圖上的節點，每隻兔子視為邊，問題轉換為計算各連通分量中最多能覆蓋的點數（取點數與邊數的最小值）。

利用二維差分求出重疊次數，再對恰好覆蓋一次的格子做二維前綴和以極速查詢區間總量。

高橋以速度 ≤1 飛行且高度 > 0，判斷能否滿足所有區間目標。利用可行區間傳播與交集判定。

運用區間始終保持巢狀的性質，轉換對齊操作為延遲標記，並以線段樹上二分搜 max_right 找出覆蓋點的區間後綴。

給定 N 頂點的樹，對每個頂點求最遠頂點（同距取最大編號）；利用樹直徑端點性質，三次 BFS 即可求解。

給定 C, D，計算有多少 x ∈ [1,D] 使得 f(C, C+x)（數字串接）為完全平方數；按 C+x 的位數分段，轉化為區間內完全平方數計數。

用兩個堆疊分別追蹤括號平衡值與前綴最小值，支援撤銷操作，每次查詢判斷是否為合法括號序列。

給定損壞磁磚位置與多筆行經區間，利用前綴和快速統計區間內損壞數量，判斷是否達到維修門檻。

從左到右貪心處理燈泡狀態，遇到暗燈即翻轉長度 K 的區間，並用差分陣列維護翻轉奇偶性以線性判斷最少操作數。

先用 Floyd-Warshall 求所有城鎮間最短距離，再以狀壓 DP 求從起點出發、訪問所有城鎮並返回的最短路程。

利用矩陣快速冪在 O(N^3 log K) 時間內求出有向圖中長度為 K 的路徑總數。

線段樹優化帶權 LIS，以高度為索引維護最大美麗值前綴和

樹形 DP，對每個節點維護選/不選兩種狀態的方案數，利用乘法原理合併子樹

狀態壓縮 DP，用 bitmask 表示女性配對狀態，逐個男性轉移並計數。