ABC

利用二維差分求出重疊次數，再對恰好覆蓋一次的格子做二維前綴和以極速查詢區間總量。

高橋以速度 ≤1 飛行且高度 > 0，判斷能否滿足所有區間目標。利用可行區間傳播與交集判定。

運用區間始終保持巢狀的性質，轉換對齊操作為延遲標記，並以線段樹上二分搜 max_right 找出覆蓋點的區間後綴。

給定 N 頂點的樹，對每個頂點求最遠頂點（同距取最大編號）；利用樹直徑端點性質，三次 BFS 即可求解。

給定 C, D，計算有多少 x ∈ [1,D] 使得 f(C, C+x)（數字串接）為完全平方數；按 C+x 的位數分段，轉化為區間內完全平方數計數。

用兩個堆疊分別追蹤括號平衡值與前綴最小值，支援撤銷操作，每次查詢判斷是否為合法括號序列。

反向圖 + BFS 預處理可達性，將「能否到達黑點」轉換為「黑點能否到達該點」，實現 O(1) 查詢。

維護當前倒下骨牌能觸及的最遠右邊界，若當前骨牌在邊界內則更新最遠邊界，直到無法觸及下一張骨牌為止。

將大範圍區間利用離散化，配合 Lazy Segment Tree 維護區間覆蓋狀態，即時計算剩餘白色長度。

分治選左右最大值，貪心取最大收益

構造奇數階魔方陣的 Siamese 方法及其正確性證明。

模擬放置 2x2 方塊。因 N 很大，無法建立二維陣列，改用 Hash Set 記錄已佔用座標。每次操作檢查目標 4 格是否衝突。

利用 BFS 求解網格最短路徑，特殊處理傳送門機制，確保每種字母的傳送僅被觸發一次以優化時間複雜度。

利用置換環的性質，計算每個環的大小即可。

利用曼哈頓距離轉切比雪夫距離的性質，透過線段樹維護 X+Y 與 X-Y 的極值來處理動態區間最遠曼哈頓距離查詢。