十六個天亮

利用 lowbit 性質將 x·lowbit(x) 拆解為 log N 個週期性等差數列，結合步長 2^k 的差分陣列進行區間修改，最終以多層前綴和還原答案。

利用 Manhattan Distance 特性，透過三次全圖查詢確定兩個角點與其餘點的距離，進而利用幾何關係解出所有企鵝的座標。

利用 BFS 依 d % 3 染色，結合二分圖性質，唯一識別父節點方向。

結合數位 DP 與背包問題。將變數二進位拆分，逐層進行 0/1 背包，利用層間進位壓縮狀態，解決 M 極大的線性不等式計數。

枚舉最大亮度星星，利用 BIT 統計左右側亮度小於等於該值的數量，相乘累加即為答案。

利用置換環的性質，計算每個環的大小即可。

利用曼哈頓距離轉切比雪夫距離的性質，透過線段樹維護 X+Y 與 X-Y 的極值來處理動態區間最遠曼哈頓距離查詢。

建立 Trie 儲存序列生成過程，利用 DFS 前序遍歷並對子節點邊權排序，即可獲得字典序排列。

利用排序與前綴和，將絕對值總和問題轉化為區間和計算，快速求解兩數列間所有元素差值總和。

反悔貪心。將條件轉換為全體力量總和需大於等於乘坐者的 (W+P) 總和，轉化為簡單的排序貪心問題。

Problem solving record for Codeforces 2173F. Isla's Memory Thresholds.

Problem solving record for Codeforces 2173E. Shiro's Mirror Duel.

Problem solving record for Codeforces 2173E. Shiro's Mirror Duel.

Problem solving record for Codeforces 2109C. Hacking Numbers.

Problem solving record for LeetCode 3202. Find the Maximum Length of Valid Subsequence II.