Div. 1 + Div. 2

利用 L, LR, R 三次詢問配合碰撞特性與位置回溯推導蛇的速度，並需特判 0, x, 0 的無解情況。

利用組合數學轉化平方和為路徑對計數，使用DFS序將子樹轉成區間維護以及二維後綴和優化DP。

利用不等式證明 a1=1 且相鄰差值須為前項因數，轉化為路徑計數 DP 問題。

構造樹染色方案，使得同層節點不同色且父子不同色。利用層內循環位移與交換策略解決顏色衝突。

對樹進行染色，每次選擇無邊且深度不同的節點集。

枚舉一側可以延伸的長度 x，並貪心計算另一側可以延伸的長度 y。

刪除對答案沒有貢獻的冗餘元素，用鴿籠原理證明其一定存在。

分類討論 Alice 的獲勝方式即可。

利用白點將樹切分為若干連通分量，計算將其串成單鏈的排列方案數。

透過二分搜尋前綴和找到當前陣列的分割點，並利用較短子陣列包含最大值的性質，縮小區間直至找到答案。

構造攻擊序列使得 m 個精靈存活。關鍵在於利用 2m <= n 的限制，分配 m 個存活者攻擊 m 個犧牲者，剩餘者內部互相消滅。當 m=0 時需圍攻最強者使其同歸於盡。

枚舉未選擇的元素，利用前後綴和計算最大貢獻，關鍵在於中間區段可自由選擇符號。

貪心地將連續的 u 分隔開，首尾必須是 s，每兩個連續 u 需插入一個 s。

由於 Y OR Y 操作被禁止，且其他操作不改變 Y 的數量，故字串中 Y 的數量為不變量。若 Y 的數量大於 1 則無法縮減至長度 1。

博弈分析 + 換根 DP 計數。利用「撤銷」性質推得勝負至多 2 輪內決定，分類討論後用換根 DP 統計。